1年生監督「落合 vs 伊東」対決第四戦、落合監督に軍配!!

−プロ野球日本シリーズを「数学する」5−
7。2勝2敗の第5戦試合前の両チームの優勝する確率の比較

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      ・ ・                         
     ・ ・ ・                     
    ・ ・ ・ ・          
   ・ ・ 1 ・ ・     
    ・ 1/2 1/2 ・                   
    1/4 2/4 1/4     
     2/8 2/8                      
                                   
第5戦前の計算は、第1戦前、第3戦前と同様になることはすでにお分かりだろう。両
チームの優勝可能性の確率は共に 4/8、つまり1/2で三たび互角になった。
これまでの推移から両チームをチーム力互角として計算をしてきたのは間違いではなかっ
たといえるだろう。
 前回、3連敗したチームが逆転優勝することは「至難のこと」としましたが、海の向こ
うのアメリカンリーグの地区試合において、レッドソックスが松井秀喜のヤンキース相手
にこの「至難の業」をやってのけました。日本シリーズも第7戦までもつれ込んで野球フ
アンを楽しませて欲しいものです。

問題8)西武2勝2敗後、第5戦直前の優勝確率の計算をし、比較せよ。

8。ドラゴンズ3勝1敗時点におけるライオンズの優勝する確率との比較
 今年の日本シリーズでは3勝1敗という対戦成績はなくなったが、ここでは、この架空
ついでに、ドラゴンズが3勝、ライオンズが1勝となり5戦目にまで優勝がかかった、と
仮定して、今まで同様、3勝1敗時点でのドラゴンズの優勝する確率とライオンズの優勝
する確率を計算してみると次のようになります。


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    ・ ・ ・ 1 ・    
     ・ ・1/2 1/2  
      ・1/4 1/4   
      1/8 1/8

 ライオンズが挽回して優勝する確率は1/8と小さいのに対し、ドラゴンズ優勝の確率は、
右下の確率の総和7/8。ライオンズの7倍と大きく、片方のチームが3連敗を挽回して優
勝するときの難しさ程ではないにしても、ライオンズが挽回して優勝する難しさを表して
います。

 問題9)ドラゴンズ3勝2敗として6戦前の両チームの優勝確率を求め、比較せよ。
 
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(問題の解は明日の“続き”をご覧下さい)