１年生監督「落合 vs 伊東」対決第二戦、落合に軍配！！

7. １勝１敗後、第３試合直前の両チーム優勝確率の計算

　　　      L　　　　　D
　　　  　　　　・
　　　  　　・　　　・
　　　　・  　   １　　 ・
　　  ・     1/2 　 1/2     ・
　 ・    1/4    2/4     1/4     ・
　   1/8    3/8　  3/8   1/8 
　      3/16   6/16   3/16 
　　         6/32 6/32 

　１勝１敗を示す（1，1）を初戦と考え互角として確率表を作ると上の通り。
夫々のチームが優勝する確率は、「(1/8)+(3/16)+(6/32)＝16/32=0.5」の同値。
つまり、互角になったことの数値での表現です。

問題５）これまでの試合から第３戦の勝利チームを予想し、２勝１敗の計算をせよ。

8. もしライオンズが２連勝していればどうなったか
    第2試合がはじまる前の勝敗表を更に左下へ一つ移動すれば良いだけです。
　 この勝敗確率の計算は、試合前の、勝敗の一方が４の最終結果を表す確率計算と同
じように考え計算するとつぎのようになります。

　　　ライオンズ　　　ドラゴンズ
　　　　　　 　　  ・
　　　　   　　  ・　  ・
　　　　　　 １　  ・  　・
　　　    1/2   1/2   ・　 ・
　　   1/4   2/4  1/4  ・　  ・
　 1/8　3/8　 2/8 　     ・
 　  1/16　4/16　3/16 
　　　　 4/32　4/32 
　　　　　　　
　ライオンズが２連勝した時点で、今まで同様、戦力が互角としてライオンズとドラゴン
ズの優勝する確率を計算すると次のようになります。ドラゴンズが挽回して優勝する確率
は６/32に対し、ライオンズが優勝する確率26/32で、ドラゴンズの４倍強大きく、ドラ
ゴンズが挽回して優勝する難しさを表しています。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　ちなみに、一昨年までの日本シリーズにおいて、初戦から２連勝したチームが優勝した
統計は上表の通り27度。昨年の「ダイエーvs阪神」でもダイエーが２連勝後優勝したの
連勝チームが優勝する統計的確率は22/28つまり0.79。上記ライオンズが優勝する数学
的確率は26/32つまり0.81で両値は極めて近い。

問題６）本シリーズでは架空の計算になりますが、ライオンズが３戦連勝した場合の両チ
　　　　ームの優勝確率を計算し可能性の大きさを比較せよ。